Это будет дохуя сложная пост и к нему надо морально подготовиться. Но чтобы перейти к лапласиану (Δ), мы для начала поговорим про другую хуету – оператор набла (∇).

∇ используется для взятия (твоей мамы) пространственной производной, чтобы облегчить себе жизнь, например, его можно брать в волновом уравнении. С его помощью можно выразить градиент (вектора (стрелочки) своей длиной и направлением показывают скорость и вершину функции соответственно), дивергент (фильм такой) (это векторы, которые показывают насколько неоднородно поле (тип где концентрация сильнее, а не слабее)) и ротор (как поле может вращаться в конкретной точке). Если взять что-то среднее между всей этой непонятной хуйней, то получится оператор Набла, или же пространстве оная производная.

А теперь к лапласиану (Δ=∇^2). Лапласиан – это производная 2-го порядка в пространстве, то есть она показывает ускорение своего изменения (тогда как набл – производная 1 порядка и показывает скорость изменения поля в пространстве, его однородность и другую хуйню). Также лапласиан можно взять через разные хуеты (пример на пикче, но там ничего сложного: пара производных, какие-то буковки, продажа души дьяволу и желание выебнуться сложной записью – вот все, что вам нужно)

Кароче, если хотите узнать скорость бухущего бати, который идет домой, то берете от его пути набл, а если интересно, как его заносило на поворотах, то берете лаплассиан.


Спасибо за то, что вы с нами.
С любовью, Рителлинг favorite