1. Векторное пространство. Ну тут все просто: пространство из векторов, которые мы можем скаладывать/умножать какна скаляры (числа), так и на сами векторы. Такое пространство нужно, например, для матанализа.
2. Аффинное пространство – пространство, где обязательно выполняется все постулаты из "Начал" Евклида
3. Нормированное пространство – пространство, где немного дорабатывается понятие о размере вектора, к примеру сумма расстояния векторов не должна быть больше их значений. Значение=размер вектора=норма. Отсюда и название пространства.
4. Банахово пространство – это нормированное пространство, где есть последовательность Коши или же чем больше мы возьмем точек на пространстве, тем ближе они друг к друг будут.
5. Вероятностное пространство – это пространство, в котором показывается вероятность какого-либо события. К примеру, именно это пространство можно использовать для описания квардрата Ψ в волновом уравнении Шредингера.
6. Метрическое пространство – пространство, где между любыми 2 объектами (у которых обязательно есть какие-нибудь свойства) обязательно есть расстояние.
7. Гильбертово пространство – пространство, в котором любой объект и любое искривление пространства описывается с помощью векторов. Это логическое продолжение Евклидова пространства, где возможна бесконечная размерность.
А зачем нужно так много пространств? Тут все дохуя просто – при конкретном случае удобно использовать какое-то пространство, чтобы не было побочных эффектов, лишней информации или не была потеряла какая-то часть. Эти пространства, как картины, описывают определенные свойства объекта, но описывают его по-разному, исходя из ситуации.
https://vk.com/wall-147914213_1908 – Евклидово пространство.
https://vk.com/wall-147914213_1893 – пространство Минковского.
Спасибо за то, что вы с нами.
С любовью, Рителлинг favorite
