Итак, множество – это некоторое количество любых предметов. Есть 3 типа множеств: пустое (где нет элементов (∅)), конечное (где есть определенное количество элементов, которые мы можем посчитать) и бесконечное (некоторое количество элементов, которые посчитать мы не можем). Минимальная возможная мощность (число элементов) у бесконечного множества – "алеф нуль" (подробнее об этом вы можете почитать пост "Что такое бесконечность?" (Ссылка в конце рассказа)).
Над множествами можно мутить различные операции:
• Объединение (U) (к примеру, множество А{1, 2, 3} и множество Б{2, 3, 4}. Тогда АUБ={1, 2, 3, 4}).
• Пересечение (⋂) (к примеру, множество А{1, 2, 3} и множество Б{2, 3, 4}. Тогда А⋂Б={2, 3}).
• Вычитание (дополнение) () (к примеру, у нас те же А и Б. Тогда АБ={1, 4}).
Теперь рассмотрим топологическое пространство. Пусть у нас есть непустое множество П. У этого множества есть своя структура, которая задается множеством Т. Если Т удовлетворяет:
— (П, ∅) ∈ Т,
— Объединение групп элементов Т ∈ Т
— Пересечение групп элементов Т ∈ Т,
тогда говорят, что Т – топология на П, а элементы Т – открытые множества. То есть, открытое множество – это множество, где каждая его точка не является для него предельной точкой (или же каждая точка этого пространства имеет окрестность), а замкнутое – это когда множество имеет хотя бы 1 предельную точку (или хотя бы 1 точка не имеет окрестности) (например, множество Д(-56, 8] имеет предельную точку 8 => это замкнутое множество).
Это основное, что нужно знать о множествах, чтобы особо сильно не путаться и вникать дальше в происходяще.
https://vk.com/wall-147914213_283 – Бесконечность.
Спасибо за то, что вы с нами.
С любовью, Рителлинг favorite
