!Векторы я буду обозначать *!
Чтобы начать говорить про эти штуки, нам нужно вспомнить оператор набла. Грубо говоря, эта штука нужна, чтобы разложить пространство, на пространственные единичные вектора и дать нам возможность выполнять с ними всякую хуйню. Допустим, у нас есть четырёхмерное пространство А, с координатами п, и, д, р, записывается это так А(п,и,д,р) – запомним.
Если мы захотим записать оператор набла, то выглядит это так:
• ∇=∂/(∂х1)е1*+∂/(∂х2)е2*+..+∂/(∂хn)еn*
Где х1..хn – координаты, e* – единичный пространственный вектор, n – размерность этого пространства.
Итак, градиент.
Если мы хотим (ну просто за каким-то хуем, у всех такое бывает) записать какое-то пространство в виде векторов, которые показывают, как изменяется геометрия этого пространства, где векторы указывают на точку изменения, а длина вектора – скорость изменения геометрии пространства (звучит пезда занудно). Записать это можно так:
• grad(A)=∇A=∂A/(∂п)п*+∂А/(∂и)и*+ ∂А/(∂д)д*+∂А/(∂р)р*
Эта хуета используется в физике для !УПРОЩЕНИЯ!, а также в уравнениях Максвелла. Чтобы это понять, можно это представить так (картинка 1): 2 области температуры: синяя – холодная, красная – горячая. Так вот, векторы будут показывать насколько быстро меняется температура, потом эти векторы без изменений переносят на новое пространство и вуаля – градиент.
Ротор пространства. Усложняем.
Эта хуета показывает нам вращение какого-либо объекта в «искривлении» пространства. Записать это можно так:
• rot(А)=∇хА(векторное умножение)=2ω(угловые скорости)
Полную формулу писать я не буду – ее вы можете увидеть на 2 картинке.
Для понимания можно взять в пример пылинку, которую вращают потоки ветра.
Эта хуйня очень важна для физики, так как присутствует в уравнениях Максвелла.
Дивергенция пространства.
Эта поебота показывает расхождение векторного и скалярного полей. Сча поясню: у нас есть некоторая функция (допустим, парабола), если мы ее будем отображать (то есть магическим образом переносить) на скалярное (числовое) поле, то числа, которые будут образовывать нашу функцию (параболу) будут преобразовывать поток поля на повышение или понижение (3 картинка – красная область образуют параболу и является повышением потока, а зелёная – понижением; векторы указывают на направление потока). Записывается это так:
• div(A)=∇хА=lim(V→0)П_А/V, где П_А – поток поля А через объём V.
Эта неебически сложная хуета также входит в уравнения Максвелла.
Спасибо за то, что дочитали эту хуйню до конца.
С любовью, Рителлинг
Спасибо за то, что вы с нами.
С любовью, Рителлинг favorite
