Вы когда-нибудь задумывались, что будет если сложить все-все числа? Тут ясно, что будет 0, так как положительные и отрицательные числа просто взаимоуничтожатся, но что если пойти по натуральным числам?

1, 2, 3, 4, 5... Если сложить все эти числа, то логично предположить, что получится бесконечность, так как "последнее "число"" – это бесконечность, а бесконечность + что-то = бесконечность, но это не так.

Спойлер: это будет равно -1/12. Сейчас разберёмся.

Тут нам нужны 3 суммы:

1. Х= 1-1+1-1+1...
2. У= 1-2+3-4+5-6...
3. Й= 1+2+3+4+5...

Для начала разберёмся с первой суммой. Как бы то ни было странно, но это 0.5 или 1/2. Ща докажу.

У нас есть сумма Ы= 1-1+1-1+1-1..., но что, если мы найдём сумму 1-Ы?

1-(1-1+1-1+1-1+1...) = 1-1+1-1+1-1+1..., так как раскрывая скобки, если передними стоит минус, то все знаки меняются на противоположные, то есть:
1-Ы=Ы
2Ы=1
Ы=1/2

То есть первая сумма Х, котора состоит из бесконечности единиц, равна 1/2.

Далее мы переходим к сумме У. Мы берём и дублируем её, переносим на 1 число вправо и складываем, и у нас получается 2У= 1-1+1-1+1-1...= 1/2, значит У= 1/4.

Далее мы вычитаем из Й У. Получается, что каждое нечётное число даёт 0, а каждое четное свою сумму (2-(-2)=4).

Й-У=4+8+12+16+20... Вынесем 4 за скобки.

Й-У=4х(1+2+3+4...)

У нас вышло, что мы 4хЙ.

Значит Й-1/4=4Й. Сократим на Й, получается -1/4=3Й.

Следовательно, если решить это нехитрое уравнение, то получится Й= -1/12.

И это пиздец.



Спасибо за то, что вы с нами.
С любовью, Рителлинг favorite