Наверное вас, как и меня, матрицы уже конкретно подзаебали, поэтому сегодня мы их закончим. В последнем посте мы рассмотрим всякую хуйню, типа следа матрицы, перманента и зачем нужны матрицы.

След матрицы – это такая хуета, когда вы берёте и складываете все элементы, стоящие на главной диагонали. След матрицы используется в тензорном исчислении, когда тензор 2 ранга (матрица) меняет векторы (базисы), и смотрят, как меняется тензор (про это когда-нибудь в будущем).

Перманент матрицы. Когда мы искали определитель, то мы брали алгебраические дополнения и чередовали знаки (где -1 мы возводили в степень «положение в строке»+«положение в столбце»), а если мы захотим найти перманент, то мы, во-первых, не чередуем знаки, а во-вторых, можем находить перманент и для прямоугольных матриц (кстати, вычисление перманента – это довольно сложная задача, которая относится к #Р-полным задачам. То есть, если бы мы смогли найти алгоритм нахождения перманента за полиноминальное время (то есть, чем больше вы вводим элементов, тем намного сильнее усложняется задача), то в принципе, это можно было считать весомым доказательством Р=NP. Перманент не юзается в линейной алгебре, но присутствует в комбинаторике.

А теперь про применяемость матриц. Они используются вообще нахуй везде: программирование, КвантМех, ОТО, всякие алгебры и геометрии всех видов и сортов, психология, биология и химия – почти в любой современной деятельности, поэтому матрицы и операции над ними нужно знать. Также, матрицы могут помочь при решении систем уравнений (метод Крамера (на картинке).

1 часть: https://vk.com/wall-147914213_6494
2 часть: https://vk.com/wall-147914213_6558




Спасибо за то, что вы с нами.
С любовью, Рителлинг favorite