Когда мы учимся в школе, то проходим натуральные, целые, рациональные, иррациональные, вещественные числа, если вы в школе с математическим уклоном, то ещё и комплексные числа, однако мы чувствуем жоское наебалово, когда нам говорят, что это всё. Конечно, учителя понимают, что это не все числа, которые могут быть, однако, чтобы у вас не было несвязной ебанины в голове, а также неебически сложных определений, которые вы, скорее всего, не поймёте, они говорят, что комплексные числа – самое большое расширение. Однако вы идёте в ВУЗ, а там есть курс общей алгебры, и там для нас появляются новые виды чисел.

Гипервещественные числа.
Представьте сумму 1 + 1 + 1 + .. + 1 – так можно дойти до любого натурального числа, если этих единиц будет дохуища, прям бесконечно. Но что если их будет буквально больше? А получится такая хуйня, как ω – бесконечно большая величина – это число, которое в прямом смысле больше бесконечности, а есть обратная величина: 1/ω ≡ ε – бесконечно малая величина, причём, с этими числами не отлично, но достаточно хорошо оперируют в нестандартном анализе, где к этим хуйням что-то прибавляют, отнимают, делят, умножают, берут производные и тд. Естественно есть и -ω – бесконечно большое в обратную сторону число.

Гиперкомплексные числа (кватернион).
Вот если есть у нас хуйнина, вида z = a + i * b, то мы понимаем, что это тупа комплексное число, где a, b – вещественные числа, а i – мнимая единица. Но если мы будем представлять число как q = a + i * b + j * c + k * d, где i, j, k – мнимые единицы, где i * j * k = -1, то мы получаем кватернион. Однако, не все так охуенно: i, j, k – очень хитровыебанные числа, ведь они не коммутативны (i * j = k, j * i = -k, i * j ≠ j * i), то есть зависит от порядка расположения (пример умножения на 2 пикче). А так, эти гиперкомплексные числа имеют не очень много отличий от обычных комплексных.

Дуальные числа.
Это числа, которые относятся к гиперкомплексным, но задаются не 3 числами с мнимой единицей, а g = a + ε * b (ε^2 = 0). А так эти числа ничем не отличаются.

Супердействительные числа.
Если взять ω и находить числа, которые будут больше, то такие числа будут называться супердействительными. То есть такие числа просто тупо больше бесконечно большой величины ω^ω^ω..^ω, однако до этого числа добраться можно (если считать бесконечностями), но мы можем встретить неебически имбовое число – сюрреальное.

Сюрреальные числа – это все-все-все числа, которые вообще могут быть. Любое число, даже числа, до которых невозможно тупо никак добраться все равно входят в сюрреальные числа. Это самый большой класс чисел, так как содержит все предыдущие. Если последнее число Θ – это число которое нельзя выразить абсолютно никак через любые операции с числами, то это будет сюрреальным числом в чистом виде.

На самом деле я не ебу, зачем вообще нужен нестандартный анализ, чем математиков не устроили пределы и тп, но есть и есть – мне похуй.

Также хотим напомнить, что нам необходима ваша поддержка: https://vk.com/wall-147914213_5839




Спасибо за то, что вы с нами.
С любовью, Рителлинг favorite