[club147914213| Общая теория относительности] ❤

Привет! Этот текст открывает новый цикл статей, где я (((попытаюсь))) объяснить, как работает теория относительности с самого начала — так, чтобы в итоге уравнение Эйнштейна казалось нам вполне логичным и выводимым, а при слове «тензор» у нас не лезли глаза на лоб. Я планирую написать примерно 5-6 статей, но сколько выйдет в итоге и с какой периодичностью, я не ебу. Мы рассмотрим теорию относительности чуть глубже, чем: «ЫЫЫыы эквивалентнасть масы и энергеи», и узнаем, что же на самом деле стоит за этими словами.

Итак, статья первая:

[club147914213| Движение в пространстве-времени] 🚀

В повседневной жизни движение для нас — это нечто настолько обыденное, что мы даже не задумываемся, насколько это пиздатая вещь — глобально. Ты можешь сгонять за пивом в ближайший ларек, но задумайся — ведь ты, спускаясь по лестнице пятиэтажки в 21:57, спешишь, чтобы успеть закупить целебного бальзама на целую ночь вперед и продолжать терзать мир своим присутствием, глуша свою боль от бессмысленности своего существования, от своей бесполезности для этого мира, от своей немощности... А с чего я начал? А. Ну короче, движение — это почти как Чечня: круто.

Ну а вообще, движение круто тем, что мы двигаемся не только в нашем трехмерном пространстве, но и по временной оси, причем делаем это со скоростью света.

Мы когда-то рассказывали о пространстве Минковского и о том, что эта херня состоит из пространственных координатных осей и временной оси ct, которая нужна для того, чтобы мы могли выражать время теми же единицами, что пространство — метрами. Пока что нам не особо важно знать, почему это происходит именно так — просто нужно запомнить, что помимо движения в пространстве мы также двигаемся и во времени.

Если вы учитесь в 11 классе, то на физике должны были проходить Специальную теорию относительности, которая говорит нам, что для каждого тела время течет по-разному. Это происходит из-за постоянства скорости света и преобразований Лоренца, которые заставляют время идти медленнее, если объект движется — а для фотонов, которые вообще ебашат на все бабки, время и вовсе останавливается. Давайте попытаемся нарисовать, как это работает. Сейчас все внимание мы переключаем на первую прикрепленную картинку.

Тут можно заметить, что мы используем разные буквы: t — для неподвижных объектов (в нашем случае, для планеты) и τ — для собственного времени яблока.

Кривую, которую рисует яблоко — траекторию в пространстве-времени — называют мировой линией, а Δτ — это засечки, отделяющие некий промежуток времени: одна секунда, 10 лет, половина жизни Вселенной — неважно. Важно, что это собственное время не нужно путать с «абсолютным временем» (как бы да, t — это не абсолютное время, а время для неподвижных объектов, но мы будем считать его таковым, потому что я панк, мне похуй).

Однако нам надо как-то описывать это движение не только с точки зрения времени, но и с точки зрения пространства. Самый лучший способ такого описания — это координаты. Думаю, все знают, как пользоваться координатной плоскостью, но мало кто знает, что нам чисто поехать, как будут выглядеть координатные линии. Ведь координатная система — это ахуенно полезный инструмент, который помогает нам описывать какую-то хуйню, а не какая-то левая залупа, которую зачем-то математичка заставляет учить. И вот — мы можем изобразить положение нашего яблока где угодно, например, используя прямоугольную систему координат. Сейчас смотрим вторую картинку.

Нет, я не еблан, который не смог нарисовать прямые линии, так и должно быть. Я пытаюсь показать, что мы можем почти как угодно работать с нашей координатной сеткой, чтобы описать положение яблока. Мы также можем использовать и другие координаты: цилиндрические, сферические, политические, либо же какие-то более экзотические: координаты Бойера – Линдквиста или координаты Шварцшильда. Все зависит от того, что именно мы хотим описать и насколько нам меньше усилий понадобится, чтобы сделать какое-то необходимое преобразование.

Думаю, вам кажется, что насчет собственного времени осталась какая-то недосказанность. Давайте немного разовьем эту тему и закончим на этом. Вернемся к нашей первой картинке. Мы видим, как наше яблоко двигается, а это значит, что у него есть скорость, которую мы можем посчитать как производную в точке, где находится яблоко, что я и показал на третьей картинке.

Вот эта скорость движения объекта и будет равна скорости света. Мы можем выбрать любое временное расстояние: если мы выберем расстояние в год — то яблоко за время Δτ пройдет 1 световой год, если выберем расстояние в секунду, то за время Δτ яблоко пройдет 1 световую секунду (напоминаю, что световой год и световая секунда — это расстояние, а не время). Почему скорость света — Эйнштейн так сказал.

Теперь давайте вернемся к нашим координатам и попытаемся изобразить нашу скорость там — а также разложим ее на базисные векторы, как мы это делали, когда описывали положение яблока. Это я сделал на четвертой картинке.

Теперь, когда мы описали положение яблока, мы можем записать уравнение самой скорости, выраженной в базисных векторах (красный и синий векторы на рисунке, идущие от яблока). Это можно сделать так, как я это сделал на пятой картинке в самом верхнем уравнении.

Но записывать огромные суммы таким образом не особо удобно. Ведь у нас может быть миллион-мерное пространство, и тогда нам придется писать миллион слагаемых (что не очень-то и удобно), или какое-нибудь гуглплексплексплксмерное или бесконечномерное, где такой ряд просто не получится записать. Поэтому Эйнштейн придумал свою нотацию, которую мы будем использовать в дальнейшем и которую я изобразил в третьем уравнении.

Здесь α — это порядковый номер величины скорости и базисного вектора. По правилам надо бы еще знак суммы добавить, но пошел он нахуй.



Автор: [id224637312|Даня Храповицкий]
Спасибо за то, что вы с ними.

Ах, как давно я не писал эти три строчки...

Спасибо за то, что вы с нами.
С любовью, Рителлинг favorite