АХТУНГ! Это неебически сложная тема, поэтому, если ты не препод матана и физики в охуительно крутом ВУЗе и если тебе меньше 70 лет, то ты нихуя не поймёшь.

Для начала нам нужно сделать краткий экскурс:
• Все происходит на сфере (Риманова геометрия);
• Мы рассматриваем 2Д фигуру;
• Геодезическая – прямая в искривлённом пространстве;
• Для наблюдателя в нашем 2-мерном пространстве геодезические будут прямыми;
• Гравитация – это искривление пространства;
• Наша Вселенная имеет вид трехмерной сферы, то есть для двумерного наблюдателя его Вселенная будет двумерной сферой.

Посмотрите на первую пикчу, что вы видите? Вы видите какую-то хуетень, что в общем-то правильно, но как я уже написал выше – усе происходит на сфере, то есть этот кривой треугольник на самом деле не кривой, и я не еблан, который не умеет рисовать. Для нас, ровных пацанов и пацанесс очевидно, что сумма α + β + γ явно меньше 180, но так как это все происходит на сфере, то для двумерного наблюдателя все будет норм, и треугольник будет ровным, то есть его рёбра – это геодезические линии.

Но раз есть какая-то теория гравитации, то и должна быть какая-то формула? Она есть – формула Гаусса-Бонне, её можно видеть на 2 картинке. Если вы обосрались, когда её увидели (как и я в первый раз), то давайте я все поясню: S – наш треугольник (вообще, это может быть дохуяугольник, но у меня формула не влезала на экране, поэтому пришлось взять именно его), К – гауссова кривизна, δS – контур нашей хуйни, k_g – геодезическая кривизна δS (, χ(S) – эйлерова характеристика поверхности (как я понял, эта хуета тупо показывает насколько искривлено пространство, относительно неискривленного).

Если вы все ещё ни пизды не понимаете, то давайте упрощать дальше: раскроем эйлерову характеристику, как сумму, где α_i – какой-нибудь угол (3 пикча). Теперь мы перенесём интеграл поверхности направо (4 пикча), теперь слева остался интеграл по контуру, который обращает в 0, так как это геодезическая кривизна, а, как я говорил ранее, для нашего наблюдателя геодезические будут прямыми (5 картиночка).

Теперь начинается самый чилл – раскрываем сумму для треугольника (6 пикча), приводим это в читабельный вид (если эту хуйню можно назвать читабельной) (7 картинка). И, о чудо, как было написано ранее, треугольник (обычный ровный поц) имеет сумму углов 180°, то есть π, но как мы видим, если α + β + γ = 0, то и интеграл гауссовой кривизны должен быть равен нулю. Кароче, эта хуета показывает, что в геодезическом случае отклонение показывает только гауссова кривизна.

Теперь, если перевести это на наше простанство и опустить ряд всяких формальностей, то эта формула может описывать количество энергии в объеме пространства. Чем больше энергии, тем сильнее отклонение, тем больше гауссова кривизна, а также этой поеботой можно рассчитать энергию в больших размерностях пространства, но это все дикая ебанистика, которая нахуй никому не нужна.

Кароче говоря, этой хуйней можно рассчитать энергию в некотором объеме пространства, получив искривление пространства, то есть самая настоящая гравитация.




Спасибо за то, что вы с нами.
С любовью, Рителлинг favorite