Чем задается объект в нашем пространстве? Это форма, объем и направление. Но в топологическом пространстве все, кроме объема полностью идет нахуй.

Сейчас узнаем новое слово – гомеоморфность – неизменность вследствие непрерывной деформации (мы не отрываем и не склеиваем никакие элементы объекта). То есть для топологии совсем не важно расстояние между парой точек, а, значит, в топологическом нет объектов как таковых, ведь тогда куб и сфера – это одно и то же. Также, для топологии кружка и бублик – одно и то же, ведь мы можем деформировать кружку в бублик, то есть если в объекте 1 дырка, то после деформации 1 дырка и останется (картинка 1).

Также в топологии есть открытые множества и замкнутые. К примеру, А[0,1] – множество, которое замкнуто по натуральный числам и открыто по вещественным. Допустим, у нас есть пространство Б, в нем есть система множеств Л, которая состоит из Я и Т и в одном из них есть множество Ь и точка Ы. Тогда Я и Т – открытые множества, Я – окрестность точки Ы, а Ь – замкнутое множество (картинка 2). Раз бубликокружка ограничивает пространство в натуральных числах => оно замкнутое, т.к. у вещественных чисел нет ограничений (если это не одна точка или алгебраические абстракции, типа 3 и следующие 5 вещественных чисел – замкнутое множество).




Спасибо за то, что вы с нами.
С любовью, Рителлинг favorite